Matemática básica Ejemplos

$\frac{15}{14} \cdot (- \frac{2}{3}) \div (\frac{1}{4} - \frac{2}{3}) \div \sqrt{\frac{64}{4}}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{15}{14} \cdot (- \frac{2}{3}) \div (\frac{1}{4} - \frac{2}{3})}{\sqrt{\frac{64}{4}}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $64$ y $4$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $64$ .

$\frac{\frac{15}{14} \cdot (- \frac{2}{3}) \div (\frac{1}{4} - \frac{2}{3})}{\sqrt{\frac{4 \cdot 16}{4}}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{\frac{15}{14} \cdot (- \frac{2}{3}) \div (\frac{1}{4} - \frac{2}{3})}{\sqrt{\frac{4 \cdot 16}{4 (1)}}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{15}{14} \cdot (- \frac{2}{3}) \div (\frac{1}{4} - \frac{2}{3})}{\sqrt{\frac{4 \cdot 16}{4 \cdot 1}}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{15}{14} \cdot (- \frac{2}{3}) \div (\frac{1}{4} - \frac{2}{3})}{\sqrt{\frac{16}{1}}}$

Paso 2.2.4

Divide $16$ por $1$ .

$\frac{\frac{15}{14} \cdot (- \frac{2}{3}) \div (\frac{1}{4} - \frac{2}{3})}{\sqrt{16}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{15}{14} \cdot - 1 \frac{2}{3} \div (\frac{1}{4} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 4

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{15}{14} \cdot - 1 \frac{2}{3}}{\frac{1}{4} - \frac{2}{3}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Combina $\frac{15}{14}$ y $- 1$ .

$\frac{\frac{15 \cdot - 1}{14} \cdot \frac{2}{3}}{\frac{1}{4} - \frac{2}{3}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{15 \cdot - 1}{14}$ por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{\frac{1}{4} - \frac{2}{3}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 6.2

Para escribir $- \frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 6.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.3.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{\frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 6.3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{\frac{3}{12} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 6.3.3

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{\frac{3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 6.3.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{\frac{3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{\frac{3 - 2 \cdot 4}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 6.5

Simplifica el numerador.

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Paso 6.5.1

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{\frac{3 - 8}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 6.5.2

Resta $8$ de $3$ .

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{\frac{- 5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 6.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{- \frac{5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $15$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{- 15 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{- \frac{5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 7.2

Multiplica $- 15$ por $2$ .

$\frac{\frac{- 30}{14 \cdot 3}}{- \frac{5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 8

Multiplica $14$ por $3$ .

$\frac{\frac{- 30}{42}}{- \frac{5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 9

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 9.1

Cancela el factor común de $- 30$ y $42$ .

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Paso 9.1.1

Factoriza $6$ de $- 30$ .

$\frac{\frac{6 (- 5)}{42}}{- \frac{5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 9.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.1.2.1

Factoriza $6$ de $42$ .

$\frac{\frac{6 \cdot - 5}{6 \cdot 7}}{- \frac{5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 9.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{6 \cdot - 5}{6 \cdot 7}}{- \frac{5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 9.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{- 5}{7}}{- \frac{5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 9.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{5}{7}}{- \frac{5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 10

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\frac{5}{7}}{\frac{5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 11

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{5}{7} \cdot \frac{12}{5} \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 12

Simplifica los términos.

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Paso 12.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 12.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{7} \cdot \frac{12}{5} \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 12.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} \cdot 12 \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 12.2

Combina $\frac{1}{7}$ y $12$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Paso 13

Simplifica el denominador.

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Paso 13.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Paso 13.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 14

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 14.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{4 (3)}{7} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 14.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 3}{7} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 14.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{7}$

Paso 15

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{7}$

Forma decimal:

$0.\overline{428571}$